（1）若项数为偶数项2n则 s偶-s奇=nd s偶/s奇=An/An-1（n大于等于2）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:51:24

（1）若项数为偶数项2n则 s偶-s奇=nd s偶/s奇=An/An-1（n大于等于2）
（2）若项数为奇数项2n+1则s奇-s偶=An+1 s奇=（n+1）An+1 s偶=nAn+1 s偶/s奇=n/n+1 怎么推导出来的?
数列知识

应该有一个等差数列的条件,
（1）S偶-S奇
=[a2+a4+a6+.+a(2n)]-[a1+a3+a5+.+a(2n-1)]
=(a2-a1)+(a4-a3)+(a6-a5)+.+[a(2n)-a(2n-1)]
= d+d+d+.+d (n个d)
=nd
S偶=a2+a4+a6+.+a(2n)=[a(2)+a(2n)]*n/2=2a(n+1)*n/2=na(n+1)
S奇=a1+a3+a5+.+a(2n-1)=[a(1)+a(2n-1)]*n/2=2a(n)*n/2=na(n)
∴ S偶/S奇=a(n+1)/a(n)
你给的结果不对.
（2）
S奇-S偶
=[a1+a3+a5+.+a(2n-1)+a(2n+1)]-[a2+a4+a6+.+a(2n)]
=a1+(a3-a2)+(a5-a4)+(a7-a6)+.+[a(2n+1)-a(2n)]
= a1+d+d+d+.+d (n个d)
=a1+nd
=a(n+1)
S偶=a2+a4+a6+.+a(2n)=[a(2)+a(2n)]*n/2=2a(n+1)*n/2=na(n+1)
S奇=a1+a3+a5+.+a(2n-1)+a(2n+1)=[a(1)+a(2n+1)]*(n+1)/2=2a(n+1)*(n+1)/2=(n+1)a(n+1)
∴ S偶/S奇=n/(n+1)

（1）若项数为偶数项2n则 s偶-s奇=nd s偶/s奇=An/An-1（n大于等于2）求证：若项数为2n,则S2n=n(an+an+1),且S偶-S奇=nd,S奇/S偶= an/ an+1 若等差数列{An}项数为2n,则S偶-S奇=nd,S奇/S偶=An/An-1为什么? 若等差数列的项数为2n，则S2n=n（an+an+1)与S偶-S奇=nd,S奇分之S偶=an分之an+1怎么得到的。等差数列的项数为2NS偶-S奇=ND,S奇/S偶=an/an+1 等差数列{An},项数为2n,为何 S奇/S偶 = (An+1)/An? 证明.项数为奇数2n-1的等差数列｛an｝,有 S奇－S偶＝an,s奇／S偶＝n/n-1. 项数为（2n-1）时 ,求S偶-S奇=?S偶/S奇=? 求证：当等差数列{an}中的项数为2n-1时,S奇-S偶=an （n为下标）数列性质证明问题项数为奇数2n-1的等差数列｛an｝中有一个性质是S奇-S偶=an （过程）S奇－S偶＝(a1-a2) 等差数列,当项数为2n+1,如何推导S奇－S偶=a1+nd 证明.项数为奇数2n的等差数列｛an｝,有 S奇－S偶＝an,s奇／S偶＝n/n-1.