定义在R上的函数f(x)=log2(8-x),x0则f(2013)=( )

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:02:43

定义在R上的函数f(x)=log2(8-x),x0则f(2013)=( )
A.1 B.2 C.-2 D-3

f(x+1)=f(x)-f(x-1)
=f(x-1)-f(x-2)-f(x-1)
=-f(x-2)
=-f(x-3)+f(x-4)
=-f(x-4)+f(x-5)+f(x-4)
=f(x-5)
=f(x-6)-f(x-7)
=f(x-7)-f(x-8)-f(x-7)
=-f(x-8)
=-f(x-9)+f(x-10)
=-f(x-10)+f(x-11)+f(x-10)
=f(x-11)
由上面规律得x+1-x+5=6 x-5-x+11=6可以得到
f(x)是以6为周期的函数
所以f(x)=f(x-6)=f(x-12)=.=f(x-6k)
所以f(2013)=f(2013-6k) 令k=385
f(2013)=f(2013-6*385)=f(3) =f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)
=-log2 8=-3 选D

定义在R上的函数f(x)=log2(1-x),x0,则f(2013)的值为什么? 定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= （ ) 定义在R上的函数f(x)={log2 (4-x),x0.求f(3)的值定义在R上的函数f(x)=log2(1-x),(x0),f(2011)=?详解. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x0 则f(2010)的多少已知定义在R上的函数f(x)满足 f(x)={ log2(1-x)(x0) 则f(2009)= 对于定义在R上的函数f(X).若实数X0满足f(X0)=X0,则称X0是函数f(X)的一个不动点定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x) x0 求f(2010)的值定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0,f(x-1)-f(x-2),x0,则f(2009)的值对于定义在R上的奇函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x是函数f(x)的一个不动点. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x) ,x≤0 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(1−x)，x≤0f(x−1)−f(x−2)，x＞0，则f（2013）的值