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已知如图在四边形abcd中AB‖CD,∠B=∠D,求证AD‖BC 用两种不同的方法证明

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 12:10:09
已知如图在四边形abcd中AB‖CD,∠B=∠D,求证AD‖BC 用两种不同的方法证明
已知如图在四边形abcd中AB‖CD,∠B=∠D,求证AD‖BC 用两种不同的方法证明
方法一:
∵AB∥CD
∴∠A+∠D=180
∵∠B=∠D
∴∠A+∠B=180
∴AD∥BC
方法二:连接AC
∵AB∥CD
∠BAC=∠DCA
∵∠B=∠D,AC=CA
∴△ABC≌△CDA (AAS)
∴∠ACB=∠CAD
∴AD∥BC