作业帮 > 数学 > 作业

已知Z1 Z2 ∈C a=Z1Z2拔+Z1拔Z2 b=Z1Z1拔+Z2拔Z2 则a与b的大小关系为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 18:36:47
已知Z1 Z2 ∈C a=Z1Z2拔+Z1拔Z2 b=Z1Z1拔+Z2拔Z2 则a与b的大小关系为
已知Z1 Z2 ∈C a=Z1Z2拔+Z1拔Z2 b=Z1Z1拔+Z2拔Z2 则a与b的大小关系为
写法简单一些.
规定z1'表示z1拔.
a=z1z2'+z1'z2
b=z1z1'+z2z2'
∵a'=a,且b'=b
∴a,b均为实数.
a-b
=(z2'-z1')z1-(z2'-z1')z2
=-(z2'-z1'(z2-z1)
=-|z2-z1|²≤0.
∴a≤b
等号仅当z1=z2时取得
再问: 为什么-(z2'-z1'(z2-z1)=-|z2-z1|²≤0.啊
再答: 有一个公式: |z|²=zz'