斐波那契数列用代数法求通项公式

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 04:49:01

斐波那契数列用代数法求通项公式
其第一步是这样的
设常数r,s.
使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)].
则r+s=1,-rs=1
我的疑问在于为什么r+s=1,-rs=1?

F(n)=F(n-1)+F(n-2)
所以
F(n-1)+F(n-2)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]
F(n-1)+F(n-2)-r*F(n-1)=s*F(n-1)-sr*F(n-2)
(1-r)F(n-1)+F(n-2)=s*F(n-1)-sr*F(n-2)
左右相等
所以1-r=s
1=-sr
所以r+s=1, -rs=1

斐波那契数列用代数法求通项公式斐波那契数列求和公式用数学归纳法证明斐波那契数列公式斐波那契数列通项公式的证明斐波那契数列的通向公式斐波那契数列通向公式的问题斐波那契数列有没有通项公式斐波那契数列前n项和公式斐波那契数列的求和公式斐波那契数列的公式是什么? 斐波那契数列通项公式是什么? 斐波那契数列通项公式,