灵鹊做题网问大家一道求和题目sn没拍清楚sn是下面这个Sn=b1b2-b2b3+b3b4 -…+(-1)^n-1bnbn+1.我要
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 10:00:33
问大家一道求和题目
sn没拍清楚sn是下面这个
Sn=b1b2-b2b3+b3b4 -…+(-1)^n-1bnbn+1.
我要很详细的过程谢谢!
答案：当n是偶数时sn=-2/9n（n+3）
当n是奇数时,sn=1/9（2n^2+6n+7)
(n)=1/3+2n/3=1+2/3(n-1) ,可见是首项为1,公差为2/3的等差数列
考虑n=2m项的和,把b(2k-1)b(2k)-b(2k)b(2k+1) (k=1,2,3,……,m）作为C(k)
则S(n)=c(1)+c(2)+……+c(m)
c(k)=-4/3*b(2k) =-4/3(1+2/3(2k-1) =-[4/3+8/9(2k-1)]=-4/9-16k/9
是首项为-20/9,末项为-4/9-16m/9,共m项的等差数列
S（2m)=[-20/9-4/9-16m/9]m/2=(-12-8m)m/9=-2(3+2m)*2m/9
即：当n是偶数时,S(n)=-n(n+3)/9
当n=2m-1时
S（2m-1)=S(2m)+b(2m)=(-12-8m)m/9+1+2/3(2m-1)
=[-12m-8m^2+9+6(2m-1)]/9
=(-8m^2+3)/9
∵n=2m-1 ∴4m^2=n^2-2n+1
从而,当n为奇数时有：S(n)=(-2n^2+4n-2+3)/9=(-2n^2+4n+1)/9
注：你的第二个答案不对
考虑n=2m项的和,把b(2k-1)b(2k)-b(2k)b(2k+1) (k=1,2,3,……,m）作为C(k)
则S(n)=c(1)+c(2)+……+c(m)
c(k)=-4/3*b(2k) =-4/3(1+2/3(2k-1) =-[4/3+8/9(2k-1)]=-4/9-16k/9
是首项为-20/9,末项为-4/9-16m/9,共m项的等差数列
S（2m)=[-20/9-4/9-16m/9]m/2=(-12-8m)m/9=-2(3+2m)*2m/9
即：当n是偶数时,S(n)=-n(n+3)/9
当n=2m-1时
S（2m-1)=S(2m)+b(2m)=(-12-8m)m/9+1+2/3(2m-1)
=[-12m-8m^2+9+6(2m-1)]/9
=(-8m^2+3)/9
∵n=2m-1 ∴4m^2=n^2-2n+1
从而,当n为奇数时有：S(n)=(-2n^2+4n-2+3)/9=(-2n^2+4n+1)/9
注：你的第二个答案不对
一道数列求和的题目已知an=（2n+1）2n求Sn
问一道数学题数列求和Sn=1平方+3平方+.+(2n-1)平方
数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn
an=n(n+1),sn=?数列 求和
对数列：“1/(2^n -1)” 求和,Sn=?
高中数列求和An=1/n,求Sn.
求和：Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn
求和：Sn=1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2)
求和：Sn=1+（1+12
求和Sn=1-2 3-4+
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列