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已知关于x的一元二次方程.kx的平方+2x+2-k=0(k≥1)(1)求证:方程总有两个实数根 (2)当K取哪些整数时方

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:26:01
已知关于x的一元二次方程.kx的平方+2x+2-k=0(k≥1)(1)求证:方程总有两个实数根 (2)当K取哪些整数时方
已知关于x的一元二次方程.kx的平方+2x+2-k=0(k≥1)(1)求证:方程总有两个实数根 (2)当K取哪些整数时方乘的两根均为整数
已知关于x的一元二次方程.kx的平方+2x+2-k=0(k≥1)(1)求证:方程总有两个实数根 (2)当K取哪些整数时方
1、判别式=4-4k(2-k)=4k²-4,因为k≥1,所以4k²-4≥0,方程总有两个实数根
2、两根之和=-2/k,两根之积=(2-k)/k,都要是整数,看两根之和=-2/k,那么k只能取1,2;带入两根之积,发现都是整数,满足要求,∴k=1或k=2