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已知关于X的一元二次方程X^2+(2m-1)X+m^2=0有两个实数根X1和X2,当X1^2-X2^2=0时,求m的值.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 21:11:40
已知关于X的一元二次方程X^2+(2m-1)X+m^2=0有两个实数根X1和X2,当X1^2-X2^2=0时,求m的值.
已知关于X的一元二次方程X^2+(2m-1)X+m^2=0有两个实数根X1和X2,当X1^2-X2^2=0时,求m的值.
∵方程有两个实数根.
∴△=(2m-1)^2-4m^2≥0,m≤1/4
x1+x2=1-2m
∵x1^2-x2^2=0
x1=x2或x1=-x2
∴当x1=x2时,m=1/4
当x1=-x2时,x1+x2=1-2m=0,m=1/2(m≤1/4,不符合要求,舍去)
所以m=1/4