如图抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3.0)B(1.0)C(3.6)三点且与y轴交于点E

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 16:41:16

如图抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3.0)B(1.0)C(3.6)三点且与y轴交于点E
1.求抛物线的解析式
2.若点F的坐标为（0.-1/2）直线BF交抛物线与另一点P,试比较三角形AFO与三角形PEF的周长的大小,并说明理由
图开口向上AB在x轴上 E在y轴负半轴上

如图抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3.0)B(1.0)C(3.6)
代入得到
9a-3b+c=0
a+b+c=0
9a+3b+c=6
a=1/2 b=1 c=-3/2
解吸式 y=x2/2+x-3/2
(2)若点F的坐标为（0.-1/2）直线BF交抛物线与另一点P
E(0,-3/2)
假设BF直线的解析式 y=ax+b
a+b=0
b=-1/2所以a=1/2
BF直线解析式y=x/2-1/2
交抛物线与另一点P
x/2-1/2=x2/2+x-3/2
x=-2或者x=1(为B点)
所以P(-2,-3/2)
三角形AFO周长=AF+F0+A0=√37/2+3+1/2=6.541381
三角形PEF的周长=PE+EF+PF=2+3√2/2+√10/2=5.702459
所以AFO周长大于PEF

问一道数学问题（急）如图,已知抛物线y = ax2 + bx－3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点（2007•绵阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点M(-1,2)、N(1,-2),且与x交于A、B两点,与y轴交于点C. 如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC相交于 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且与x轴的另一个交如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,