灵鹊做题网特征向量与特征值对与求原矩阵的基础解系有什么帮助?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 14:45:52
特征向量与特征值对与求原矩阵的基础解系有什么帮助?
若x是A的属于特征值a的特征向量
则 x 是 (A-aE)X = 0 的非零解
若a=0
原矩阵的基础解系是属于特征值a的特征向量
你是不是遇到什么具体问题了
把原题拿来,我帮你看看
再问： 我是遇到了一句话，想的不是很明白，在特征值与特征向量这一章，前言说：前几章讨论的问题都是线性方程组求解，其把矩阵化简成阶梯型的主要方法是初等变换，今后我们仍要把矩阵简化成对角型或者上三角，但是主要技巧不是初等变换了。 我就是不明白特征值特征向量求出来以后怎么就能解决线性方程组求解的问题了。故问：特征向量与特征值对与求原矩阵的基础解系有什么帮助？
再答： this baffled me ! 我们知道. 特征向量其实就是通过解齐次线性方程组得到的. 一些特殊情况下是可以由特征值与特征向量得出A的某些特征(包括我上面提到的), 但没注意到可以用来解线性方程组! 书中有相关结论或例题吗? 我想应该没有.
再问： 我也没看到，所以我就是不知道这个怎么操作的。而且学了这么多特征值特征向量也不知道其能解决些什么问题，就只会求这个……然后就是在相似对角化那用一点……
再答： 那就不用管它了. 至于能解决什么具体问题, 以后再说了. 可能一辈子都用不到它 呵呵 我空间里有个特征向量的几何意义 你可看看 懂不懂无所谓.....
则 x 是 (A-aE)X = 0 的非零解
若a=0
原矩阵的基础解系是属于特征值a的特征向量
你是不是遇到什么具体问题了
把原题拿来,我帮你看看
再问： 我是遇到了一句话，想的不是很明白，在特征值与特征向量这一章，前言说：前几章讨论的问题都是线性方程组求解，其把矩阵化简成阶梯型的主要方法是初等变换，今后我们仍要把矩阵简化成对角型或者上三角，但是主要技巧不是初等变换了。 我就是不明白特征值特征向量求出来以后怎么就能解决线性方程组求解的问题了。故问：特征向量与特征值对与求原矩阵的基础解系有什么帮助？
再答： this baffled me ! 我们知道. 特征向量其实就是通过解齐次线性方程组得到的. 一些特殊情况下是可以由特征值与特征向量得出A的某些特征(包括我上面提到的), 但没注意到可以用来解线性方程组! 书中有相关结论或例题吗? 我想应该没有.
再问： 我也没看到，所以我就是不知道这个怎么操作的。而且学了这么多特征值特征向量也不知道其能解决些什么问题，就只会求这个……然后就是在相似对角化那用一点……
再答： 那就不用管它了. 至于能解决什么具体问题, 以后再说了. 可能一辈子都用不到它 呵呵 我空间里有个特征向量的几何意义 你可看看 懂不懂无所谓.....