线性代数同济第五版27页第8(1)题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 01:41:56

线性代数同济第五版27页第8(1)题
｜a 1｜
｜ .｜
｜ .｜
｜ .｜
｜1 a｜,其中对角线上元素都是a,未写出的元素都是0
计算行列式
我有课后习题的答案但是看不懂
不知道为什么可以按第一行展开第一行不是不只有一个元素吗?有a又有1,怎么展开?答案是以1展开,但是a在这里意味着什么?

按第一行展开：第一行的一个元素a乘以他的代数余子式（划去第一行第一列剩下的行列式,等于a^(n-1)）加上第一行的最后一个元素1乘以他的代数余子式（划去第一行第n列剩下的行列式再乘以（-1）^n+1,等于-a^(n-2)）
=（a^2 - 1）×a^(n-2）

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