在三角形abc中,边a,b,c与角成等差数列,且三角形ABC的面积为根3/2,那么b=

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:07:25

三角形abc中,a/sinA=b/sinB=c/sinC ①式；a^2+c^2-2ac*cosB=b^2 ②式；
S△ABC=1/2 * ac*sinB =根3/2 ③式,由题目易求得B=60°（等差中项）.
令A=60-α,C=60+α,把①式和③式代入②式,全部用关于b、sinB（sin60°）、α相关的元素代替,等式两边可约去关于b的元素（等式两边会出现b^2的公共因子）,剩下关于α的未知量【α∈（0,60°）】,可解得α＝30°,所以A=30°,C=90°.
【需引用公式sin(p+q)=sinp*cosq +cosp*sinq】
所以这是一个a=1,b=根号3,c=2的直角三角形.

在三角形ABC中,三个角A B C成等差数列,且边b=2,则其外接圆的面积为在三角形ABC中.a,b,c分别为角A,B,C的对边.如果a,b,c成等差数列,角B=30°,三角形面积为3/2,求b. 在三角形ABC中,a.b.c分别为A.B.C的对边,且2b=a+c三角形ABC的面积为3/2,那么b等于() 在三角形中 a、b、c所对的角分别为 A、B、C 若abc 成等差数列 B=30度三角形ABC的面积为3/2 b=? 在三角形ABC中,角ABC成等差数列并且sinA·sinC=cosB平方,三角形面积为4倍根号3,求三角形a b c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b=? 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3 在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,如果2b=a+c,B=30度,三角形ABC的面积为3/2,那么b=? 已知三角形ABC的内角A,B,C成等差数列,它们的对边分别为a.b.c,且满足a:b=根2：根3,c=2求三角形的面积在三角形abc中abc分别为角a角b角c的对边如果2b=a+c 角b=30度三角形abc的面积为1/2,那么边b为? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数