三角函数求值问题已知函数f(x)=【sin(π/4+x)】【sin(π/4-x)】+√3sinxcosx,x∈R求f(π

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 16:00:41

三角函数求值问题
已知函数f(x)=【sin(π/4+x)】【sin(π/4-x)】+√3sinxcosx,x∈R
求f(π/6)的值
在△ABC中,若f(A/2)=1,求sinB+sinC的最大值

f(x)=【sin(π/4+x)】【sin(π/4-x)】+√3sinxcosx
=v2/2(cosx+sinx)*v2/2(cosx-sinx)+v3sinxcosx
=1/2(cos^2x-sin^2x)+v3/2*2sinxcosx
=sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x
=sin(2x+π/6),
——》f(π/6)=sin(2π/6+π/6)=1；
f(A/2)=1,——》A=π/3,——》B=π-A-C=2π/3-C,
sinB+sinC
=sin(2π/3-C)+sinC
=v3/2cosC+1/2sinC+sinC
=v3(1/2cosC+v3/2sinC)
=v3sin(C+π/6)

已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x （2012•江苏二模）已知函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)+3sinxcosx(x∈R) 已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)在区间[0,π/ 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R), 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=-根号3sin平方x+sinxcosx,求f(25π/6), 已知函数f(x)=-根号(2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cosx^2+1,x属于R,求f(x)最小正已知函数f(x)=2cos^2 x+2sinxcosx-1 化简后f(x)=√2sin(2x+π/4) 求f(x)在[0 已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/ 已知函数f（x）=-√3sin^x+sinxcosx,x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期（2）求函数x∈【0,π/2 已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）