在极坐标系中，曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和θ＝π2(ρ∈R)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 23:01:02

在极坐标系中，曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和θ＝

(ρ∈R)

化曲线ρ=4（sinθ+cosθ）为直角坐标方程ρ²=4（ρsinθ+ρcosθ），即x²+y²=4（y+x）
即（x-2）²+（y-2）²=8，表示以（2，2）为圆心，2
2为半径的圆
θ＝
π
2(ρ∈R)直角坐标方程的直角坐标方程为x=0
∵（2，2）到x=0的距离为2，
∴曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和θ＝
π
2(ρ∈R)所得的弦长等于2
8−4=4
故答案为：4

在极坐标系中，曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和θ＝π2(ρ∈R) 在极坐标系中,曲线ρcosθ=sin2θ与曲线ρ(sinθ-cosθ)=2的交点个数为?速求在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，写出曲线C的直角坐标方程______．在极坐标系(ρ,θ)中θ(0~2π),曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点的极坐标为在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+sinθ关于极轴的对称曲线的极坐标方程为______．在极坐标系中,曲线ρ=cosθ+1与ρcos=3 在极坐标系(ρ,θ)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcos=1相交于点A,B,则|AB|= 在极坐标系(ρ,θ)中（0≤θ≤2π）,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点的极坐标为在极坐标系(p,θ)(0≤θ＜2π)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为（）. （2014•江西二模）在极坐标系中，若直线l：ρ（cosθ+sinθ）=a与曲线C：ρ=1，θ∈（0，π）有两个不同的交（2014•陕西三模）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρ＝4cos(θ−π3)