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1`已知5X的平方减2XY加Y的平方加4X加1等于0,求(X+Y)的2006次方的值.主要是分解过程.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:26:15
1`已知5X的平方减2XY加Y的平方加4X加1等于0,求(X+Y)的2006次方的值.主要是分解过程.
1`已知5X的平方减2XY加Y的平方加4X加1等于0,求(X+Y)的2006次方的值.主要是分解过程.
5x²-2xy+y²+4x+1=0
(x²-2xy+y²)+(4x²+4x+1)=0
(x-y)²+(2x+1)²=0
由于平方数都大于或等于0,所以上式成立的前提是:
(x-y)²=0,得:x=y,
(2x+1)²=0,解得:x=-1/2,
所以有:x=y=-1/2,
从而有
(x+y)^2006
=(-1/2-1/2)^2006
=(-1)^2006
=1