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已知 f(x)=[(3x-1)^1/3]/(ax^2+ax-3)的定义域为R,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:24:59
已知 f(x)=[(3x-1)^1/3]/(ax^2+ax-3)的定义域为R,则实数a的取值范围是?
^是乘方的意思,^1/3是开3次根号,^2是平方
解法:f(x)=[(3x-1)^1/3]/(ax^2+ax-3)的定义域为R
首先保证有意义,分子不为0
ax^2+ax-3≠0,
1)当a=0时,显然满足条件
2)当a≠0时,根据韦达定理,应有
已知 f(x)=[(3x-1)^1/3]/(ax^2+ax-3)的定义域为R,则实数a的取值范围是?
ax^2+ax-3≠0就是说f(x)=ax^2+ax-3与x轴没有交点,那么判别式就应该小于0!
若有什么不理解的可以与我交流!