如图,已知点 A (0,4) 和点 B (3,0)都在抛物线 上.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:32:28
如图,已知点 A (0,4) 和点 B (3,0)都在抛物线 ![]() ![]() (1)求 ![]() (2)向右平移上述抛物线,记平移后点 A 的对应点为D,点 B 的对应点为 C ,若四边形 A BCD 为菱形,求平移后抛物线的表达式; (3)记平移后抛物线的对称轴与直线 AC 的交点为点 E ,试在 ![]() |
![如图,已知点 A (0,4) 和点 B (3,0)都在抛物线 上.](/uploads/image/z/16358810-50-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9+A+%280%EF%BC%8C4%29+%E5%92%8C%E7%82%B9+B+%283%EF%BC%8C0%29%E9%83%BD%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF+%E4%B8%8A%EF%BC%8E)
(1)
(2)y=
(x-4) 2 +
(3) (3,0),(4,0)
(1)由
---------1分,得
---------2分
(2) ∵四边形ABCD为菱形,AB=5 ∴AD=5---------1分
∴y=m(x+1-5) 2 +n-m =
(x-4) 2 +
---------2分
(3) ∵C(8,0) ∴直线AC解析式为y=
x+4 ∴E(4,2),CE=
---------1分
∵AC=
∴AE
∵以点C、E、F为顶点的三角形与△ABE相似
∴F不在BC延长线上,故F在C的左侧- -1分
ⅰ
时,
∴F(3,0) ---------1分
ⅱ
时
∴F(4,0) ---------1分 ∴F(4,0)或(3,0)
(1)已知了抛物线图象上A、B两点的坐标,将它们代入抛物线的解析式中,即可求得m、n的值.
(2)根据A、B的坐标,易求得AB的长;根据平移的性质知:四边形一定为平行四边形,若四边形为菱形,那么必须满足AB=AD,由此可确定平移的距离,根据“左加右减”的平移规律即可求得平移后的抛物线解析式.
(3)易求得直线AC的解析式,联立平移后的抛物线对称轴,可得到 E 点的坐标,进而可求 E C、AE的长;所以以点C、E、F为顶点的三角形与△ABE相似,可分两种情况考虑:①
,②
,根据上述两种不同的相似三角形所得不同的比例线段,即可求得不同的CF长,进而可求得F点的坐标
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/eb/9eb3d5e8a2a03c2bf42c0a8305ece120.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/82/4829e6b25318d0a183b567b5277bab90.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/9a/99a0c889a26d0d3f0318c2ac1982b396.jpg)
(1)由
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/fa/5faa0231a7e28556f7faacd4d393a4d1.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/eb/9eb3d5e8a2a03c2bf42c0a8305ece120.jpg)
(2) ∵四边形ABCD为菱形,AB=5 ∴AD=5---------1分
∴y=m(x+1-5) 2 +n-m =
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/82/4829e6b25318d0a183b567b5277bab90.jpg)
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(3) ∵C(8,0) ∴直线AC解析式为y=
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/b8/0b8633d7220a4d83b45778cf10870e25.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/76/07688d65558c71d85b54c4bccc3942fc.jpg)
∵AC=
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/56/156ac845c27cfc19d8c6373d23f584cd.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/51/6513b7cf51cea94cb62d54a418b164ab.jpg)
∵以点C、E、F为顶点的三角形与△ABE相似
∴F不在BC延长线上,故F在C的左侧- -1分
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/b0/bb01ca442b2a6256a8031d350bd8da51.jpg)
ⅰ
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/d5/bd51a6096361346f373dd5fe3e8e19e1.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/c2/ac2375991d2a03090bd7d177e8da9985.jpg)
ⅱ
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/36/23634bd224cde4d264f50a7acbe47b35.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/36/236a3292649ed26a2c5f4a6fb4bfb60b.jpg)
(1)已知了抛物线图象上A、B两点的坐标,将它们代入抛物线的解析式中,即可求得m、n的值.
(2)根据A、B的坐标,易求得AB的长;根据平移的性质知:四边形一定为平行四边形,若四边形为菱形,那么必须满足AB=AD,由此可确定平移的距离,根据“左加右减”的平移规律即可求得平移后的抛物线解析式.
(3)易求得直线AC的解析式,联立平移后的抛物线对称轴,可得到 E 点的坐标,进而可求 E C、AE的长;所以以点C、E、F为顶点的三角形与△ABE相似,可分两种情况考虑:①
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/d5/bd51a6096361346f373dd5fe3e8e19e1.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/36/23634bd224cde4d264f50a7acbe47b35.jpg)
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-2,0)、B(4,0),点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限,点
如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴上,
如图,已知抛物线Y=二分之一X方+bx+c与X轴相交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与Y轴交于点C在抛物线对称轴上
如图,一直点A(-4,8)和点B(2,n)在抛物线y=ax^2上
数学如图14,点 A(-2,0) 、B(4,0) 、C(3,3) 在抛物线 y= ax平方+bx+c 上,点D 在y 轴
如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C
如图,抛物线与x轴相交于点A(-4,0),B(-2,0),直线AC过抛物线上的点C(-1,3),(1)求此抛物线和直线A
如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.(1)
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,点A(10,0)和点B(2,2),在线段OA上,点P从点O向点A运动,同时点
3.如图,已知点 是抛物线 的顶点,在抛物线上,且 .
如图,设点A和B为抛物线y2=4px(p>0)上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB.求点M的轨迹方程,并说明
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是-2.