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已知二次函数y=x-2mx-2m（m≠0）的图像与x轴交与点A,B,它的顶点在以AB为直径的圆上. （1）证明：A、B是

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:05:14
已知二次函数y=x-2mx-2m（m≠0）的图像与x轴交与点A,B,它的顶点在以AB为直径的圆上. （1）证明：A、B是X轴上的两个不同交点；（2）求二次函数的解析式；（3）设以AB为直径的圆与Y轴交与C、D两点,求弦CD长
已知二次函数y=x-2mx-2m（m≠0）的图像与x轴交与点A,B,它的顶点在以AB为直径的圆上. （1）证明：A、B是
（1）因为△=(-2m)-4×1×(-2m)=12m 因为m≠0 所以12m >0恒成立 所以A、B是X轴上的两个不同交点 (2) 令二次函数的顶点为N 由题意可得E(m,-3m) 因为E在以AB为直径的圆上,所以△ABE是直角三角形 过E做EF⊥AB交AB与F 令x-2mx-2m=0 解得x1=m-√3|m| x2=m+√3|m| 在Rt△ABC中由射影定理可得 EF=AF*BF 所以(-3m)=[m-(m-√3|m|)][(m+√3|m|)-m] 解得m=±√3/3 所以y=x-(2√3/3)x-2/3 或 y=x+(2√3/3)x-2/3 (3)由题意可得C、D关于O点对称 因为m=±√3/3 x1=m-√3|m| x2=m+√3|m| 当m=√3/3时 A(√3/3-1,0 ) B(√3/3+1,0) 所以AO=1-√3/3 BO=1+√3/3 因为△ABC是Rt△ 所以CO=AO*BO 所以CO=91-√3/3)(1+√3/3)=2/3 所以CO=√6/3 那么CD=2CO=2√6/3 当m=-√3/3 同理可得 CD= 2√6/3
已知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上 已知二次函数的图像顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m+y与该二次函数交于AB两点,其中A(3,4),B点在y轴上 知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上 二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A、B两点,其中点A在Y轴上 以知二次函数图像顶点为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4),点B在y轴 二次函数图像抛物线y=a（x-m）^2+n的顶点坐标为M（3,0）,它与y轴交于点A（0,3）,若直线y=3ax+b过M 如图,已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线Y=X+1与二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在Y轴上. 已知关于x的二次函数y=mx^2-根号3（m+1）x+3的图像交x轴于AB两点（A在B的左侧）,交Y轴于点C,m不等于零 已知二次函数y=x^-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax^+bx的图像与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函 已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交与A ,B两点（A在B的左边）,与y轴交与c,顶点为d （1）求四边形AB 已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A（-3,6）,并与x轴交于B,C两点（点B在C左边）P为它的顶 已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A（-3,6）,并与x轴交于B,C两点（点B在C左边）P为它的顶