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如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:51:54
如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．

（1）求证：EF=
1
2
如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．
证明：（1）连接BE，（1分）
∵DB=BC，点E是CD的中点，
∴BE⊥CD．（2分）
∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点，
∴EF=
1
2AB；（3分）
（2）[方法一]在△ABG中，AF=BF，AG∥EF，
∴EF是△ABG的中位线，
∴BE=EG．（3分）
在△ABE和△AGE中，AE=AE，∠AEB=∠AEG=90°，
∴△ABE≌△AGE；（3分）
[方法二]由（1）得，EF=AF，
∴∠AEF=∠FAE．（1分）
∵EF∥AG，
∴∠AEF=∠EAG．（1分）
∴∠EAF=∠EAG．（1分）
∵AE=AE，∠AEB=∠AEG=90°，
∴△ABE≌△AGE．（3分）
如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD中点,点F是AB的中的. 思考思考两题几何题,1如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.（1）求证：E 如图,在△abc中,点D在边AC上.DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=2分之1AB 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.（1）求证：EF=½A 如图,在三角形abc中,点d在边ac上,db=bc,点e是cd的中点,点f是ab的中点.求证ef=1/2AB 爆难!（越快越好）1.如图1,在△ABC中,点D在边AC上,DB＝BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF＝1 如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,联结BE,已知角A=30度,求证 帮个忙.全等三角形.如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.EF=1/2 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=DC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1/2AB 在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.求证：EF=1/2AB 有点难 在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.求证EF=1/2AB 在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点过点A作AG平行EF,