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已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f(12)=0

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:00:24
已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f(
1
2
)=0
已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f(12)=0
(1)当0<A<
π
2时,cosA>0,
f(cosA)≤0=f(
1
2),
f(x)在(0,+∞)上为递增函数,
得cosA≤
1
2,

π
4≤A<
π
2;
(2)当
π
2<A<π时,cosA<0,
f(cosA)≤0=f(−
1
2),
f(x)在(-∞,0)上也为递增函数,
得cosA≤−
1
2,


3≤A<π;
又A=
π
2时,cosA=0,
f(0)≤0也成立(f(0)=0),
综上所述,角A的取值范围是[
π
3,
π
2]∪[

3,π).