令g(s)=∫ exp(-st)f(t)dt A=∫ texp(-st)*f(t)dt.积分是在0到无穷上的.现在要

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:45:11

令g(s)=∫ exp(-st)*f(t)dt A=∫ t*exp(-st)*f(t)dt.积分是在0到无穷上的.现在要求用g(s)来表示A这个式子,怎么表示呢?也就是A=某某g（s）.分数不多,可以发到我邮箱lilei8764@163.com.
注：exp(-st)表示e的-st次方.
要能证明两式子无关也可以.1楼的谢谢你,不过不能要带导数的,是要它本身某种关系.

拉普拉斯变换的基本性质 ...
不要导数的那就积分, 以下用x表示乘, *表示卷积
令h(t) = t
L(f(t)) = g(s)
L(h(t)) = s^-2
A = L( h(t) x f(t) )
= 1 / (2πj) x L(f(t)) * L(h(t))
= 1 / (2πj) x ∫(从σ-j∞积分到σ+j∞) ( g(t) x ( s - t )^-2 ) dt

令g(s)=∫ exp(-st)*f(t)dt A=∫ t*exp(-st)*f(t)dt.积分是在0到无穷上的.现在要 f（x）是连续函数,满足f(x)=exp{∫f(t/3)dt},积分上限是3x ,下限是0,求f(x 函数f(x)>0在[a,b]上连续,令F(x)=∫(0到x)f(t)dt+∫(0到x)1/f(t)dt,证明方程F(x) 求积分∫exp（-t²）dt,上限正无穷,下限负无穷请教一道积分证明题设f(x)在（-无穷,+无穷）连续,以T为周期,令F（x)=∫f(t)dt(左边的式子上限是x,下限是求积分,积分号exp(-t的平方/2)dt 问一道积分题怎么证明：∫exp(-t/2)dt =(2π)^(1/2) 积分区间：正负无穷之间等号左边是对e的负二分之t 定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式求定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式设f(x)在0到正无穷上连续,若积分上限f(x),下限0,t^2dt=x^2(x+1),求f(2) 高数：已知f(x)=x-2∫f(t)dt.[是0到1上的定积分],求f(x) 设f(x)在(-无穷,+无穷)内连续,证明(d/dx)∫(0~x)(x-t)f'(t)dt=f(x)-f(a)