双曲线问题,有一种题型是过某点与双曲线只有一个公共点的直线有几条,这种我知道是找和两条渐近线平行的,还有和双曲线相交的,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 16:11:37

双曲线问题,有一种题型是过某点与双曲线只有一个公共点的直线有几条,这种我知道是找和两条渐近线平行的,还有和双曲线相交的,求学神!

答：
双曲线渐近线方程很好求解的.
把双曲线方程右边的1改为0.
得到的关系式解答出来就是
渐近线方程了
比如：
(x^2)/a^2 -(y^2)/b^2=1
渐近线方程满足：
(x^2)/a^2 -(y^2)/b^2=0
(x^2)/a^2 =(y^2)/b^2
y^2=(bx/a)^2
y=±(b/a)x
再问：亲麻烦你仔细看下我的问题啦
再答：你的问题多数人都看不懂什么意思....
找到渐近线就知道了所求直线的斜率b/a
利用点斜式方程即可求解
再问：可你怎么保证这直线还要经过双曲线啊
再问：可以以这个题为例吗，拜托了！！
再问：

再问： 8
再问：拜托了啊！！！
再答：只有2条：
y=-(5√7/7)x+10或者x=√7

再问：太感谢了！！辛苦你了！会采纳的，，可不可以说下思路啊，是我说的那个思路吗
再答：对的，思路没有错，找渐近线的平行线
另外要注意垂直线、水平线的问题
直线x=√7也是符合的
再问：找到渐近线的平行线就知道了直线的斜率，，那接下来怎么做？
再问：对不起我理解能力超差
再答： y-b=k(x-a)
过点（a，b）是已知的点P，k为斜率已经求到了
再问：奥！对哦！那这样找到了两条，然后呢，，
再答：然后写出来就可以了....
再问： →_→不是才找到两条吗，，应该还有两条是过双曲线做的切线啊，这要怎么做
再问： ⊙▽⊙真的很感谢你啊
再答：自己设y=k(x-a)+b代入双曲线
整理方程，判别式为0，解答出来
再问：就这两中是吗
再答：目测是只有2条...
再问：超感谢！！！！！！
再答：不客气

过双曲线的一个顶点A作直线l,若l与双曲线只有一个公共点,则这样的直线有几条已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P（1,1）的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程为什么直线和双曲线联立的方程,当二次项系数位0是,直线和双曲线的渐近线平行过点p（3,2）与双曲线x平方分之9-y平方分之4=1有且只有一个公共点的直线有几条已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点,且与以点A(根号2,0)为圆心,1为半径的圆相切.双曲线的一个顶点A'与点A关于直线双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,求l的方程 1.双曲线与椭圆有公共的焦点F1（0,-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点、求渐近线与与双曲线有共同渐近线,且过点A(-3倍根号5,12)的双曲线的焦点到渐近线的距离是已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点 ,且两曲线的一个交点为 ,,则该双曲线的两条渐近线方程为 . 高中数学双曲线已知爽曲线方程为.X2—（Y2/4）=1 ,过点P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L得条数.若已知双曲线X^2/4-Y^2=1,和定点p(1,1\2),过点p可以作几条直线与双曲线只有一个公共点?