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如图,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于X轴,Y轴上,点B的坐标为B(-40/3,10),D是AB边上的一点,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:46:57
如图,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于X轴,Y轴上,点B的坐标为B(-40/3,10),D是AB边上的一点,
将三角形AOD沿直线OD翻折,使点A恰好落在对角线OB上的E点处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是什么?
如图,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于X轴,Y轴上,点B的坐标为B(-40/3,10),D是AB边上的一点,
由题意知:
CO=40/3,BC=AO=10=EO
由勾股定理可求BO=50/3
过E做EH⊥ CO与H
则△EHO∽△BCO
所以EH/BC=HO/CO=EO/BO
所以EH/10=HO/(40/3)=10/(50/3)
所以EH=6,HO=8
所以E(-8,6)
将E(-8,6)带入y=k/x得,k=-48
所以函数解析式为y=-48/x