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在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:09:53
在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长
在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长
∵AD平分∠BAC,∠BAC=120°
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=60°
过点C作CE‖AD,交BA的延长线于点E,则
∠E=∠BAD=60°,∠ACE=∠CAD=60°
∴△ACE为等边三角形
∴CE=AE=AC=3
∵CE∥AD
∴△ABD∽△EBC
∴AD/CE=BA/BE
∴AD/3=5/(5+3)
∴AD=15/8