命题P:函数f(x)=x3+ax2+ax-a,既有极大值又有极小值,命题q:直线3x+4y-2=0与曲线x2-2ax+y

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:46:38

命题P:函数f(x)=x3+ax2+ax-a,既有极大值又有极小值,命题q:直线3x+4y-2=0与曲线x2-2ax+y2+a2-1=0有公共点,若命题"p或q为"真,且"p且q"为假,试求a的取值范围

由题意可知：p、q必为一真一假,分情况讨论
若p真q假,则
命题P： f(x)=x3=ax2=ax-a可导,因为存在极大值和极小值,则令导函数f′(x)=3x2+2ax+a=0,则△>0,解得： a3
命题Q：整理曲线可知,曲线为圆（x-a)2+y2=1 圆心为（a,0) 半径为1
圆心到直线的距离为|3a-2|/5,因为无公共点,则|3a-2|/5>1,解得a7/3
两者交集为a3
若q真p假,则为p真q假的补集
则命题P：0≤a≤3 命题Q：-1≤a≤7/3
两者交集为 0≤a≤7/3
综上所述,则a的取值范围为a3

设命题P：函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若P或Q为已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是______ 函数f(x)=x^3+2x^2-ax+3既有极小值又有极大值,则a的取值范围为? 已知函数f(x)=x^3+ax^2+3(a+2)+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx.函数f(x)是否既有极大值又有极小值,求出a的取值范围；已知命题p:方程x平方/a-1+y平方/a-6=1表示的曲线为双曲线,命题q函数f(x)=x3-ax2 1在区间(0,2 函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极大值又有极小值，则a的范围是______．设命题p:存在x∈R,不等式x^2+2ax+4≤0是假命题;命题q:函数f(x)=-(7-3a)^x是减函数,p,q有一已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件若函数f（x）=13x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f(x)=x三方+3ax平方+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围是