高数导数判断单调性的题目,这题为什么不选A?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 07:53:09

高数导数判断单调性的题目,这题为什么不选A?
在我看来,A与C的意思几乎一样啊.
f(x)是连续的,但没说f'(x)连续啊.
那么如果f'(x)在x>0的时候突然变成负值,即f(x)开始单调递减,那么为什么C又是对的?

解答的很清楚.和连续性无关,这里用到的是极限存在的保号性,只要极限存在就有保号性.
A不对,A要涉及f'在0的一个邻域的符号,这需要f'在0点连续才行的.
对比：C是对(f(x)-f(0))/x 用保号性----极限存在保证
A是对f'(x)用保号性---------导数连续保证
OK?

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