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在抛物面z=x^2+y^2求一点p,使点p到平面x+y+z+1=0的距离最近,求出点p的坐标和这个最近距离.

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 20:16:40
在抛物面z=x^2+y^2求一点p,使点p到平面x+y+z+1=0的距离最近,求出点p的坐标和这个最近距离.
对不起 ,我没有积分了...
在抛物面z=x^2+y^2求一点p,使点p到平面x+y+z+1=0的距离最近,求出点p的坐标和这个最近距离.
设P（x,y,z）,则P到平面的距离为
d=|x+y+z+1|/√3=|x+y+x^2+y^2+1|/√3=[(x+1/2)^2+(y+1/2)^2+1/2]/√3
可以看出,当 x=y=-1/2,z=1/2 时,P(-1/2,-1/2,1/2) 到平面距离最近,最近距离d=1/(2√3)=√3/6.
已知曲面x2^2+2y^2+3z^2=21上存在一点P与平面x+4y+6z=1的距离最近.试求出点P的坐标. 已知双曲线y=2/3X上一点P,则P点到原点的最近距离 在x轴上求一点p,使该点到直线3x+4y-5=0的距离为2,求p点坐标 点P(1,-2,3)到原点的距离d=?p点到X轴的距离d1=?p点到Y轴的距离d2=?p点到Z轴的距离d3=? 抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P，使点P到直线X-Y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值及点P的坐 求点p(2,3,1)到直线(x+y–z+1=0,2x-y+z-4=0)的距离, 在平面直角坐标系中,点p到x轴的距离是2,到y轴的距离是1,求点p的坐标 已知点P是函数y=e^x图像上的动点,当P到直线y=x距离最近时点P的坐标为 试在曲线Y等于X平方减X上求一点P的坐标,使P点与定点A的距离最近 高数 求极值抛物面z=x^2+y^2与平面x+y+z-4=0的交线是一个椭圆.求此椭圆上的点到原点距离最大值和最小值 求 在直线y=2x-3上要取一点P,使P与Q（-1,-2）的距离等于3,求P点的坐标 已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标.