已知椭圆两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),一条直线L过点F1与椭圆交于A、B两点,且三角形ABF2的周长为20.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:56:14
已知椭圆两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),一条直线L过点F1与椭圆交于A、B两点,且三角形ABF2的周长为20.
1)求椭圆的未准方程
2)求椭圆离心率及准线方程
1)求椭圆的未准方程
2)求椭圆离心率及准线方程
(1)
设椭圆的标准方程是x²/a²+y²/b²=1
焦点坐标是F1(-4,0),F2(4,0)
所以a²-b²=c²=4²
根据椭圆的定义
AF1+AF2=2a
BF1+BF2=2a
两式相加得
AB+B2+AF2=4a=20
所以a=5,代入a²-b²=4²得,b=3
所以椭圆的标准方程是x²/25+y²/9=1
(2)
离心率:e=c/a=4/5
准线方程:x=±a²/c=±25/4
设椭圆的标准方程是x²/a²+y²/b²=1
焦点坐标是F1(-4,0),F2(4,0)
所以a²-b²=c²=4²
根据椭圆的定义
AF1+AF2=2a
BF1+BF2=2a
两式相加得
AB+B2+AF2=4a=20
所以a=5,代入a²-b²=4²得,b=3
所以椭圆的标准方程是x²/25+y²/9=1
(2)
离心率:e=c/a=4/5
准线方程:x=±a²/c=±25/4
已知椭圆两焦点为F1,F2,a=3/2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为
已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是
设椭圆9分之x平方+4分之y平方=1的焦点为F1,F2,直线L过点F1且与椭圆交于AB两点,则△ABF2的周长为多少?
椭圆x^2/9+y^2/16=1的两焦点分别为F1,F2,过F1任意作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多
一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰
已知椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),过F1的直线l交椭圆于点M,N,三角形MF2N的周长为8
已知F1 F2 是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A B两点,若三角形ABF2是等腰三角形
已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是正三角形.
已知椭圆x2/4+y2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线l与椭圆交与A,B两点,若△ABF2的面积为√3,求
已知椭圆的两个焦点坐标分别是F1(-4,0),F2(4,0),椭圆的弦AB过点F1,且三角形ABF2的周长为20.求椭圆
已知椭圆方程为x^/16+y^/=1的左右焦点分别为f1,f2,过左焦点f1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABf2的
已知椭圆x^/4+y^=1的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线与椭圆交于A,B两点,若△ABF2的面积为根号3 ,