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判断正误:一个非零自然数a与它的倒数一定成反比例关系.( )参考答案打的“x”,我们的老师说打“∨”

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:48:02
判断正误:一个非零自然数a与它的倒数一定成反比例关系.( )参考答案打的“x”,我们的老师说打“∨”
我们说参考答案打的“X”后,老师沉默片刻后说“是该打叉,因为a的倒数是1/a,实际上只有一个可变化的量”.我很茫然了,谁是谁非?究竟该怎样?
判断正误:一个非零自然数a与它的倒数一定成反比例关系.( )参考答案打的“x”,我们的老师说打“∨”
这一爆料,让我们再次看到了数学界的悲剧!
应该打“∨”(如果我判断错了,愿负全部责任,将所有积分转给楼主),理由如下:
设x与y(都是不为0的自然数)互为倒数,则xy=1.
∵当变量x扩大(缩小)若干倍时,另一变量y反而缩小(扩大)相同的倍数,并且x与y的乘积为1(定值).对应值如下表:
x … 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 …
y … 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8 …
其图像是双曲线的一支,在第一象限.
∴“一个非零自然数a与它的倒数一定成反比例关系”是对的.