已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A(
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 08:50:39
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,x1²+x2²=10.
(1)求这个二次函数解析式;
(2)在(1)中抛物线上存在点P,使△POA的面积等于△EOB的面积?若存在求出点P的坐标;若不存在请说明理由.
第一小题函数解析式为:y=-x²+2x+3,时间不够可以只答第二小题.
(1)求这个二次函数解析式;
(2)在(1)中抛物线上存在点P,使△POA的面积等于△EOB的面积?若存在求出点P的坐标;若不存在请说明理由.
第一小题函数解析式为:y=-x²+2x+3,时间不够可以只答第二小题.
根据题意得方程组:
3=4a+2b+c
-b/2a=1
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(b²-2ac)/a²=10,
解得:a=-1,b=2,c=3,
∴Y=-x²+2x+3.
⑵令Y=0得:X=-1或3,∴A(-1,0),B(3,0),
∴SΔEOB=1/2×3×3=9/2,
设P(m,-m²+2m+3),
则1/2*OA*|-m²+2m+3|=1/2|-m²+2m+3|=9/2,
∴-m²+2m+3=9或-9,
m=1±√13,-m²+2m+3=-9,
∴P1(1+√13,-9),P2(1-√13,-9)
3=4a+2b+c
-b/2a=1
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(b²-2ac)/a²=10,
解得:a=-1,b=2,c=3,
∴Y=-x²+2x+3.
⑵令Y=0得:X=-1或3,∴A(-1,0),B(3,0),
∴SΔEOB=1/2×3×3=9/2,
设P(m,-m²+2m+3),
则1/2*OA*|-m²+2m+3|=1/2|-m²+2m+3|=9/2,
∴-m²+2m+3=9或-9,
m=1±√13,-m²+2m+3=-9,
∴P1(1+√13,-9),P2(1-√13,-9)
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A(
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴分别交于A(-3,0)B两点与y轴交(0,3)点对称轴是x=-1顶
已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴分别交于A(3,0),B两点,与y轴交于(0,3)点,对称轴是x=1,
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,8),B(4,0)两点,它的对称轴为直线x=3
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(3,0),其对称轴为直线X=1,且经过点A(-2,-10)
已知一交函数y=-2x+6的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像过
已知二次函数y ax2+bx+c(a≠0)的图象过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图象与x轴交于两点A(x1,0),
已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为(-2,0),
已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A(-3,6),并与x轴交于B,C两点(点B在C左边)P为它的顶
已知关于X的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与X轴交于点A(-1,0)和点B,对称轴是直线X=2\3.求点B的坐标
已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)
已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为