AM是圆O直径圆O上一点B作BN垂直于AM,其延长线交圆O于C弦CD交AM于ECD交AB于FCD=AB证CE方=EF*E

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/07 22:32:05

AM是圆O直径圆O上一点B作BN垂直于AM,其延长线交圆O于C弦CD交AM于ECD交AB于FCD=AB证CE方=EF*ED

证明：
首先,根据垂径定理,我们可以通过证明三角形BEN与CEN的全等来得出
BE=CE的结论,
那么,题设就转化成了BE^2=EF*ED,
要证明这个命题,只要证明三角形BEF与DEB相似,
这两个三角形有公共角∠DCB,
因此只要证明∠ABE＝∠BDC即可,
首先,利用垂径定理,可知∠ACE=∠ABD(证明全等),
其次,由于AB=CD,我们可以通过证明三角形ABD与CDB的全等,得出四边形ACBD是等腰梯形的结论,
所以我们有:∠ACD=∠BDC=∠ABD
因此∠BDC=∠ABE,
则三角形BEF与DEB相似,原命题成立.
证毕.

AM是圆O的直径,过圆O上一点B作BN⊥AM,其延长线交圆O于点C,弦CD交AM于点E.（1）如果CD⊥AB,求证 EN 如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E．初三圆的证明一题已知AM是圆O的直径,过圆上一点B作BN垂直于AM垂足为N 其延长线交圆O一点C 弦CD交AM于点E,C 在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证：BN=CN 关于圆的,已知：如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,M为AC弧上一点,AM的延长线交DC于F,求证：角AMD=角如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB．M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于E，DE交BC于N．求证：BN=CN．已知,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,MC垂直CD交AB于M点,ND垂直CD交AB于N点,求证：AM=BN 如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C 如果OD=6,OC=8, 圆O的直径AB=2,AM、BN是它的两条切线,CD与圆O相切于点E,与BN、AM交于点C、D,设AD=x,BC=y 已知AB是圆O的直径弦CD垂直于AB,M为弧AC上一点AM延长线交DC于F,说明角AMD=角FMC 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,M为弧AC上一点,AM延长线交DC延长线于F点,求证角AMD=角FMC 已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F..