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已知P:|1-(x-1)/3|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0,(m>0)若非P是非q的充分不必要条件,求实数m的取值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:38:18
已知P:|1-(x-1)/3|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0,(m>0)若非P是非q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
已知P:|1-(x-1)/3|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0,(m>0)若非P是非q的充分不必要条件,求实数m的取值
解P得:-2≤x≤10
解q:x^2-2x+1-m^2=[x-(1-m)][1-(1+m)]≤0,即 1-m≤x≤1+m
非P:x<-2或x>10; 非q:x<1-m或x>1+m
∵非P是非q的充分不必要条件
∴集合{x|x<-2或x>10}是集合{x|x<1-m或x>1+m}的真子集
仅需-2≤1-m即可
∴m≤3