已知函数f(x)=(lnx)/x.若a>0,函数h(x)=x*f(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 23:58:43

已知函数f(x)=(lnx)/x.若a>0,函数h(x)=x*f(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值范围.

h(x)=lnx-x-ax^2
h'(x)=1/x - 1 -2ax=0
1-x-2ax^2=0
2ax²+x-1=0
Δ=1+8a>=0
a
再问：没有用到区间(0,2)呀？
再答：令g(x)=2ax²+x-1 要使2ax²+x-1=0在(0,2)上有解，分三种情况讨论：有两解且都在(0,2)上，则Δ=1+8a>0 且 g(0)-1/8 【原来的不等号方向错了，还多了个=号】

已知函数f(x)=(lnx)/x.若a>0,函数h(x)=x*f(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值已知函数f(x)=lnx,设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lnx-1/2ax-2x (1)若f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值 ( 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=1-a/x-lnx(a为实常数) 若函数f(x)在区间(0,2)上无极值,求实数a的取值已知f(x)=1-a/x-lnx 若函数在区间（0,2）上无极值,求实数a的取值范围讨论函数g（x）-2x的单调性已知函数f(x)=lnx+x^2-ax,若函数f(x)在其定义域上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=1/2ax^2-2x+2+lnx,a∈R,若f(x)在（1,+∞）上只有一个极值点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=2e^x/(1+ax^2)(1)若函数f(x)有极值,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax^2-lnx,若a>0,在正实数上恒有f(x)大于等于1,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=ax^2-lnx 1.若f(x)在x=1/2处取得极值求实数a的值 2.若f(x)在区间1,2上为减已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在（2,4）上是减函数,求实数a的取值范围