作业帮 > 数学 > 作业

如图,菱形ABCD的对角线的长分别为6和8,点P是对角线AC上的任意一点(点P不与点A,C重合),且PE∥BC交AB于点

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:36:31
如图,菱形ABCD的对角线的长分别为6和8,点P是对角线AC上的任意一点(点P不与点A,C重合),且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD交AD于点F,则阴影部分的面积是______.
如图,菱形ABCD的对角线的长分别为6和8,点P是对角线AC上的任意一点(点P不与点A,C重合),且PE∥BC交AB于点
设AP与EF相交于O点.
∵ABCD为菱形,
∴BC∥AD,AB∥CD.
∵PE∥BC,PF∥CD,
∴PE∥AF,PF∥AE.
∴AEFP是平行四边形.
∴S△POF=S△AOE
∴阴影部分的面积就是△ABC的面积,△ABC的面积=
1
2菱形的面积=
1
2×(
1
2×6×8)=12,
则阴影部分的面积是12.
故答案为12.