如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且DA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:49:27

△ABC中,AB=AC
所以∠B=∠C,设∠B=∠C=X°
由题DA=DB
所以∠B=∠BAD=X°,所以∠ADB=180°﹣2X°
所以∠ADC=180°﹣∠ADB=180°﹣（180°﹣2X°）=2X° ①
CA=CD
所以∠ADC=∠CAD=1/2(180°﹣∠C）=1/2（180°﹣X°）=90°﹣X°/2 ②
所以联立①和②式,得到2X°=90°﹣X°/2
X=36°
180°﹣36°﹣36°=108°
所以△ABC各内角的度数分别是∠BAC=108°,∠B=36°,∠C=36°
再问：还有没有其他方法？（比如不设x的）
再答： ∠B=∠C=∠BAD ∠CAD=90°﹣∠C/2 所以△ABC内角和为，∠B＋∠C＋∠BAD＋∠CAD=∠C＋∠C＋∠C＋90°﹣∠C/2=5∠C/2＋90°=180° 所以算出∠C=36° 那么可以得出∠BAC=108°，∠B=36°

如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且CA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数. △ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且DA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数 △ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且DA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数. 如图5,△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且DA=DB.求△ABC各内角的度数. 三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且DA=DB,CA=CD.求三角形ABC各个内角的度数..(没有图片.可能三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且DA=DB,CA=CD.求三角形ABC各内角度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DB,CA=CD,求∠BAD的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC.求△ABC各内角度数如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且CA=CD,DA=DB,求△ABC各角的度数在三角形ABC中 AB=AC D为BC上的一点且DA=DB CA=CD 求角BAD的度数