灵鹊做题网平行四边形难题求解
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 18:02:53
解题思路： 平行四边形的判定
解题过程：
解：四边形PRQA是平行四边形
理由如下：
因为△BCR和△ABP是等边三角形
所以BR=BC，BP=BA，∠PBA=∠RBC
所以∠PBA-∠RBA=∠RBC-∠RBA
即∠PBR=∠CBA
在△RBP和△ABC中
BP=BA，∠PBR=∠CBA，BR=BC
所以△RBP≌△ABC
所以PR=AC①
因为△ACQ是等边三角形
所以AC=AQ
所以PR=AQ
同理△ACB≌△QCR
所以AB=RQ
因为AB=AP
所以AP=RQ②
由①②得四边形RPAQ是平行四边形
最终答案：略
解题过程：
解：四边形PRQA是平行四边形
理由如下：
因为△BCR和△ABP是等边三角形
所以BR=BC，BP=BA，∠PBA=∠RBC
所以∠PBA-∠RBA=∠RBC-∠RBA
即∠PBR=∠CBA
在△RBP和△ABC中
BP=BA，∠PBR=∠CBA，BR=BC
所以△RBP≌△ABC
所以PR=AC①
因为△ACQ是等边三角形
所以AC=AQ
所以PR=AQ
同理△ACB≌△QCR
所以AB=RQ
因为AB=AP
所以AP=RQ②
由①②得四边形RPAQ是平行四边形
最终答案：略