设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=1：2，则S9：S3=______．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 13:28:35

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆：S₃=1：2，则S₉：S₃=______．

$设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=1：2，则S9：S3=______．$

设等比数列的首项为a，公比为q，根据题意得：q≠1，
所以S₆：S₃=
a(1−q6)
1−q：
a(1−q3)
1−q=1：2，即1+q³=
1
2
得到q³=-
1
2，
则S₉：S₃=
a(1−q9)
1−q：
a(1−q3)
1−q=[1-（q³）³]：（1-q³）
=
9
8：
3
2=3：4．
故答案为：3：4

设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S6：S3=1：2,则S9：S3=? 设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= 1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=? 设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=1/2,则S9/S3= 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=______．等比数列{an}的前n项和为sn，若s3+s6=2s9，则数列的公比为______．设等比数列{an}的前n项和为sn,若S6,S9,S3成等差数列,问2S3,S6,S12-S6S能否成等比数列?请说明理设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，则公比q=______．设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列．设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，则m等于（　　）已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列. 等比数列an前n项之和为Sn,若S3=2.S6=3,则S9＝