灵鹊做题网已知函数f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+根号三*cos^2(x/3)(1)求函数f(x)图像的对称中心的坐标
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:24:55
已知函数f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+根号三*cos^2(x/3)(1)求函数f(x)图像的对称中心的坐标.(2)若x属于(0,pai/3),求函数f(x)的值域.因为是手机,大家将就点看,我写得够详细了,^2这个是平方,pai是圆周率.
1、
f(x)=1/2*sin(2x/3)+√3*(1+cos2x/3)/2
=1/2*sin(2x/3)+√3/2*cos(2x/3)+√3/2
=sin(2x/3)cosπ/3+cos(2x/3)sinπ/3+√3/2
=sin(2x/3+π/3)+√3/2
sin对称轴即和x轴交点
即f(x)=0
sin(2x/3+π/3)=-√3/2=sin(2kπ-π/3)=sin(2kπ-2π/3)
2x/3+π/3=2kπ-π/3
2x/3+π/3=2kπ-2π/3
所以x=3kπ-π
x=3kπ-3π/2
所以对称中心(3kπ-π,0)和(3kπ-3π/2,0)
2、
0
f(x)=1/2*sin(2x/3)+√3*(1+cos2x/3)/2
=1/2*sin(2x/3)+√3/2*cos(2x/3)+√3/2
=sin(2x/3)cosπ/3+cos(2x/3)sinπ/3+√3/2
=sin(2x/3+π/3)+√3/2
sin对称轴即和x轴交点
即f(x)=0
sin(2x/3+π/3)=-√3/2=sin(2kπ-π/3)=sin(2kπ-2π/3)
2x/3+π/3=2kπ-π/3
2x/3+π/3=2kπ-2π/3
所以x=3kπ-π
x=3kπ-3π/2
所以对称中心(3kπ-π,0)和(3kπ-3π/2,0)
2、
0
已知函数f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+根号三*cos^2(x/3)(1)求函数f(x)图像的对称中心的坐标
已知函数f(X)=根号3sinxcosx+2cos^2x-sin^2x-1/2,求f(x)的对称中心和对称轴方程
已知函数f(x)=sin x cos x +2分之根号3(cos 2x-1)求函数f(x)的最小周期
已知f(x)=sin2x+根号3cos2x,求函数f（x）图像的对称中心的坐标
求函数f(x)=[cos(x)+sin(x)]sin(x)的图像的对称点
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x)
求函数f(x)=sin(2x+pi/3)图象的对称中心坐标
已知函数f(x)=根号3sin x -cos x,xR,求f(x)的值域
已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间
已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈（0