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当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆9x^2+16y^2=144相切、相交、相离.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:53:04
当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆9x^2+16y^2=144相切、相交、相离.
当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆9x^2+16y^2=144相切、相交、相离.
联立方程组
y=x+m
9x^2+16y^2=144
∴ 9x²+16(x+m)²=144
25x²+32mx+16(m²-9)=0
判别式△=(32m²)-4*25*16(m²-9)=64*[16m²-25(m²-9)]=64*9(25-m²)
(1)△=0,即25-m²=0, m=±5时相切
(1)△>0,即25-m²>0, -5
再问: 最后一个是△小于0吧
再答: 对头,另外我复制的时候忘了改序号了。