设函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3+1/2bx^2+2x在x=-1处取得极值,又在x=c(c≠-2)处有f'(

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:43:20

设函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3+1/2bx^2+2x在x=-1处取得极值,又在x=c(c≠-2)处有f'(c)=0,但在x=c处无极值
求a,b的值

f(x)=1/4x^4+1/3ax^3+1/2bx^2+2x
f′(x)=x^3+ax^2+bx+2
因为 x=-1处取得极值
所以 -1+a-b+2=0 即 a-b+1=0 b=a+1
所以 f'(x)=x^3+ax^2+(a+1)x+2=(x+1)(x^2+ax+2).
因为 f'(c)=0 但c不是极值点,显然c满足 x^2+ax+2是一个完全平方式,
即 a^2-8=0
解得 a=2√2 或a=-2√2,b=2√2+1或a=-2√2+1.

设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值. 函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数). 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值,若对x∈[-1,2]都有f（x）＜1/c 设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在X=1时取得极值-2,求其单调区间设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=0处取得极值,对应曲线有一拐点(1,-1),求它的增减性并求其极值已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值,若对x∈[-1,2]都有f（x）已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时取得极值.若函数f(x)的图像与x轴有3个交点,求c 设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2取得极值（1）f(x)增区间（2)若对x属[0,3】都已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-2/3处都取得极值. 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2/3与x=1时都取得极值已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数