已知：如图,AB∥CD,求证：∠B+∠D+∠E=360°

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:53:46

已知：如图,AB∥CD,求证：∠B+∠D+∠E=360°
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证明：过点E作EF∥AB （F与A、C同侧）
∵EF∥AB
∴∠B+∠FEB＝180 （两直线平行,同旁内角互补）
∵AB∥CD
∴EF∥CD （平行于同一直线的两直线平行）
∴∠D+∠FED＝180 （两直线平行,同旁内角互补）
∴∠B+∠D+∠FEB+∠FED＝360
∵∠E＝∠FEB+∠FED
∴∠B+∠D+∠E＝360

如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证：AB∥CD 已知：如图，∠B+∠BED+∠D=360°．求证：AB∥CD．如图,已知：AB∥CD,求证：∠B＋∠D＋∠BED=360° 已知:如图,AB与CD相交于点E.求证：∠A+∠C=∠B+∠D 如图,已知AB‖CD中,求证：∠B+∠C+∠E=360° 如图,已知AB‖CD,求证：∠CDE=∠B+∠E. 如图，已知：点E在AC上，AB∥CD，∠B=∠AEB，∠D=∠CED．求证：BE⊥ED．已知:如图AB∥CD,点E在AC上,求证:∠A=∠CED+∠D 如图,已知∠B=∠E=90°,CE=CB,AB‖CD交于AE于点D,求证;AD=CE 已知,如图AB//CD,求证∠BCD=∠B+∠D 已知如图,AB=AD,CB=CD. 求证：∠B=∠D. 已知:如图,AD‖BC,∠B=∠D 求证:AB‖CD