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已知椭圆中心在坐标原点,对称轴为坐标轴

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:18:17
已知椭圆中心在坐标原点,对称轴为坐标轴
左焦点为F1(-3,0),右准线方程为x=25/3.求椭圆的标准方程.
已知椭圆中心在坐标原点,对称轴为坐标轴
左焦点为F1(-3,0),那么椭圆长轴就是x轴了
所以 设 椭圆标准方程是 :x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
根据 左焦点为F1(-3,0),c=3
右准线方程为x=25/3 25/3 = a^2/c
所以 a^2 = 25
又因为 a^2 = b^2 + c^2
所以 b^2 = 16
所以 椭圆标准方程是 :x^2/25 + y^2/16 = 1