设C1,C2,C3是坐标平面上的一系列,它们的圆心都在X轴的正半轴上,且都与之直线Y=根号3除以3X相切,对每一个正整数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:32:44

设C1,C2,C3是坐标平面上的一系列,它们的圆心都在X轴的正半轴上,且都与之直线Y=根号3除以3X相切,对每一个正整数N,圆Cn都与圆Cn+1外切,以Rn表示Cn的半径,已知Rn为递增的数列
1）证明,Rn为等比数列
2）设r1=1,求数列n除以Rn的前n项和

1.由Y=(√3/3)X 知,公切线和X轴夹角是30度.所以C1到原点距离X1=2R1=2
R2=X2/2=(X1+R1)/2=3R1 同样:R3=(X3+R2)/2=3R2 公比是3
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2 求数列 1+2/3+3/9+4/27+.+(n+1)/3^n
=(1+1/3+1/9+.+1/3^n)+(1/3+1/9+...+1/3^n)+(1/9+1/27+.+1/3^n)+.+(1/3^n)
=(3/2)^2=9/4 (当n=+∞时)

如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴上,并与直线y= 3分之根号3x相切．设三个半圆的半径依次为r1 求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 圆心在直线3x-2y-5=0上,且与两坐标都相切,求圆的方程已知圆C1x平方+y平方+4x+3=0若圆C2与圆C1外切且与直线L:X=1相切求圆C2的圆心的轨迹方程若圆C1的切线在已知圆C1的圆心在坐标原点O,且恰好与直线L1:x-y-2倍根号2=0相切, 已知圆C1与圆C2相交于A(1,3)和B(m,1)两圆的圆心都在直线x-y+c/2=0上,设C(c,0),求A、B、C三曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程已知曲线C1：y=x2与C2：y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．已知圆C1:x^2+y^2=2和圆C2,直线l与圆C1相切于点(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x>=0)上, 圆心在x轴上，且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程为 ___ ．已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切（1）,求圆的方程（2）设直线ax－