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已知方程 x平方—2ax+a+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:50:38
已知方程 x平方—2ax+a+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数a的取值范围
已知方程 x平方—2ax+a+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数a的取值范围
设f(x)=x平方—2ax+a+2由题意知,该抛物线和X轴有两个交点横坐标均在区间(1,4)内区间(1,4)内于是有判别式4a^2-4(a+2)>=0,f(1)>0,f(4)>0,于是可以解得a的取值范围是a