灵鹊做题网若 函数f(x)=ax-根号(x^2+1)在[0,+无穷大]上为增函数,则实数a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 08:41:28
若 函数f(x)=ax-根号(x^2+1)在[0,+无穷大]上为增函数,则实数a的取值范围
详细过程
这是上海五年高考试题透析的拓展题.但我们还没学
详细过程
这是上海五年高考试题透析的拓展题.但我们还没学
![若 函数f(x)=ax-根号(x^2+1)在[0,+无穷大]上为增函数,则实数a的取值范围](/uploads/image/z/1575768-48-8.jpg?t=%E8%8B%A5+%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax-%E6%A0%B9%E5%8F%B7%28x%5E2%2B1%29%E5%9C%A8%5B0%2C%2B%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%5D%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
f(x)的导数f`(x)=a-x/√(x^2+1)
因为f(x)在[0,+无穷大]上为增函数,故f`(x)在[0,+无穷大]时恒大于0
也就是f`(x)在[0,+无穷大]上的最小值大于0
f`(x)=a-1/√(1+1/x^2)
当x增大时√(1+1/x^2)减小,1/√(1+1/x^2)增大
a-1/√(1+1/x^2)减小,故其最小值在x趋于无穷时取到
当x趋于无穷时,1/√(1+1/x^2)=1
既a-1>0,a>1
我糊涂了,没学过导数怎么会有增函数的概念?
因为f(x)在[0,+无穷大]上为增函数,故f`(x)在[0,+无穷大]时恒大于0
也就是f`(x)在[0,+无穷大]上的最小值大于0
f`(x)=a-1/√(1+1/x^2)
当x增大时√(1+1/x^2)减小,1/√(1+1/x^2)增大
a-1/√(1+1/x^2)减小,故其最小值在x趋于无穷时取到
当x趋于无穷时,1/√(1+1/x^2)=1
既a-1>0,a>1
我糊涂了,没学过导数怎么会有增函数的概念?
若 函数f(x)=ax-根号(x^2+1)在[0,+无穷大]上为增函数,则实数a的取值范围
若函数f(x)=x平方-2ax+4在区间(-无穷大,2]上为减函数,则实数a的取值范围是 需要解题
若函数f（x）=x^2-2ax-3在(负无穷大,1)内恒为减函数,则实数a的取值范围是.
若函数f(x)=根号下(1+x^2)-ax在(0,正无穷大)上是单调函数,求实数a的取值范围
若函数f(x)=ax/x+1在（2,无穷大）上为增函数 ,求实数a的取值范围,
若函数f(x)=x+1分之ax 在(2,正无穷大)上为增函数,求实数a的取值范围
若函数f（x）=（aX^2-1）/X的单调增区间为（1,正无穷大）,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)>1在区间(1,+无穷大)内恒成立,则实数a的取值范围为_____
已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-无穷大,-1/2)上为增函数,求a的取值范围
函数f（x）=x平方+2ax-b在（负无穷大,1）上为减函数,则a的取值范围为?
若函数y=1/根号（x方-ax+4）在【2,+无穷大）上是减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=ax^2+1/x(x不等于0,a属于R,若函数在区间〔1,无穷大）上为增函数,求a的取值范围