f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:40:18

前边那些条件都用不到.
令x = y = 1,代入式子,得
f(1) = f(1) + f(1)
所以f(1) = 0
再问：嗯。我想出来了。谢谢。第二问是f(a)+f(a-2)小于等于3的a的取值范围。请问会解吗？
再答：先找到f(x) = 3对应的x值。令x = y = 2，可以得到f(4) = 2 令x = 2，y = 4，可以得到f(8) = 3 而f(a)+f(a-2) = f(a^2 - 2a)，要让它小于等于3，而且f又是个增函数，则 0 < a^2 - 2a ≤ 3 且a > 0，a - 2 > 0 解这个不等式组就好了。
再问： 0 < a^2 - 2a ≤ 3为什么要比0大呢？
再答：这是定义域要求啊。当然，如果满足了a > 0，a - 2 > 0，那个式子必然大于0。
再问：哦对。我没看到定义域是（0.正无穷）我解出来是｛x/-1小于等于x小于0 或 2小于x小于等于3｝这是对的吗？
再答：不知道啊，我手头没纸没笔，没法帮你算。
再问：嗯，知道啦。谢谢啊~

已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求满足不等式f(x)+f(x-3 f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x- 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数已知定义在（0,正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,对正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y) ,求不等式f(㏒2 X）已知函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1) 若已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x) 已知f(x)是定义在（0,+无穷)上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)f(2)=1 求f(8)的值解不等式f 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1,对于x、y∈（0,正设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1 ,求f (