作业帮 > 数学 > 作业

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 15:46:38
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.
求证:AB=BF.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.
证明:∵E是BC的中点,
∴CE=BE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠DCB=∠FBE,
在△CED和△BEF中,

∠DCB=∠FBE
CE=BE
∠CED=∠BEF,
∴△CED≌△BEF(ASA),
∴CD=BF,
∴AB=BF.