如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点E,OE=DE.试确定弧BC与弧AD间的关系

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:45:34

连接OD、AC.简称∠DCA为∠1,∠BAC为∠2.
由同弧所对的圆心角是圆周角2倍.可知∠DOE=2∠1.又因为OE=DE,则∠ODE=∠DOE=2∠1.
根据三角形内角和可知∠DOE+∠ODE=∠ODE+∠BAC,即2∠1+2∠1=∠1+∠2,∠2=3∠1
由图可知∠2是弧BC对应的圆周角,∠1是弧AD所对的圆周角.可知弧BC=3弧AD.
再问：但是通过连接OD发现OE+DE大于OD，即2OE大于OB
但根据你的结论得到的是，如果连BC，AD，三角形BEC相似于三角形DEA，因为BC=3AD
所以BE=3DE，即BE=3OE，所以OB=2OE，与上述结论不符合啊
再答：我想你误会了一个概念，我给你的结论是弧BC=3弧AD，而不是BC=3AD，弧和直线是不一样的。

如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点E,且OE=DE.试确定弧BC与弧AD之间的数量关系. 如图AB是园心O 的直径,CD为弦,AB垂直CD,OE垂直AD于E,OE与BC有什么数量关系,说明理已知,如图,圆O的直径AB与弦CD相交于E,弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,连接BC,若圆如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F 如图,圆的直径AB与弦CD相交于E,CE=DE,过点C=B作CD的平分线交AD延长线与F 连接BC,若圆O的半径为4,s 如图,已知AD是圆O的弦,D是弧BC的中点,DE是圆O的切线且与弦AB的延长线相交于点E.求证AD²=AC.A 如图,E、C分别是AB、CD上的点,BC与DE相交于点D,且AE*AB=AC*AD,问OD*OB=OC*OE吗?为什么? 已知：如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,AD、BC相交于点O,E是AB的中点,试判断OE与AB的位置关系,并给出证明如图5,AB是圆O的直径,弦AD与BC相交于点E,且AB、CD的长是方程X2-3X+2=0的两根,则角DEB的度数为如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C, 已知：如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2+3,DE=2（1)求直径AB的长已知：如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2根号3,DE=2（1)求直径AB的长