灵鹊做题网高等代数,矩阵问题,5,
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 20:36:30
高等代数,矩阵问题,5,
话说这个题目又错了呃.(￣▽￣)
反例：A=diag{1,1,-1},B={1,-1,1},则C=0,满足BC=CB,若当k=2时结论成立,则应有A^2B-B^2A=2BC=0,而实际上A^2B-B^2A=diag{0,-2,2}不等于0
正确的结论应该是AB^k-B^kA=kB^（k-1）C,证明如下： 再答：
再问： 哈哈，我再看看，嗯这是06年华中师范的研题，我去查查原题
再问： 嗯谢谢了呀
再答： 不用谢
突然发现B=后面漏写了diag。。。
再问： 正在看，可有兴趣看看中科院上古年代的两道研题
再答： 噗，上古年代。。。要不你先发知道上，我明天看好了现在感觉脑子运行迟钝了，或许在我看之前就已经有人答了呢
再问： 嗯好的，
反例：A=diag{1,1,-1},B={1,-1,1},则C=0,满足BC=CB,若当k=2时结论成立,则应有A^2B-B^2A=2BC=0,而实际上A^2B-B^2A=diag{0,-2,2}不等于0
正确的结论应该是AB^k-B^kA=kB^（k-1）C,证明如下： 再答：
再问： 哈哈，我再看看，嗯这是06年华中师范的研题，我去查查原题
再问： 嗯谢谢了呀
再答： 不用谢
突然发现B=后面漏写了diag。。。
再问： 正在看，可有兴趣看看中科院上古年代的两道研题
再答： 噗，上古年代。。。要不你先发知道上，我明天看好了现在感觉脑子运行迟钝了，或许在我看之前就已经有人答了呢
再问： 嗯好的，