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高二数学 在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:16:06
高二数学 在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点
(1)求证:“如果直线l过点T(3,0）,那么向量OA与向量OB乘积=3”是真命题
（2）写出（1）中命题的逆命题,判断真假,并说明理由
高二数学 在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点
(1)先考虑k不存在,∵直线l过点T(3,0）,∴A(3,根号6) B(3,-根号6)
∴向量OA*OB=3*3-6=3
k存在,设y=kx-3k,代入y^2=2x,得
x1+x2=(6k^2+2)/k^2 x1*x2=9
OA*OB=x1*x2+y1*y2=9+(kx1-3k)(kx2-3k)=9+6k^2+2-3(6k^2+2)+9k^2=3
∴得证
（2）逆命题：如果向量OA与向量OB乘积=3,那么直线l过点T(3,0）,【假】
举个反例就行,如：
A(9,-1) B(1,6) OA*OB=3
y=-7/8x+55/8 不过T(3,0）.
高二数学 在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点 在平面直角坐标系XOY中,直线l与抛物线y^2=2X相交于A、B两点 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点. 如图在平面直角坐标系中,抛物线y=1/4x²-6与直线y=1/2x相交于A,B两点 在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点. 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么 在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A.B两点,求证:如果直线l过点T(3,0),那么向量OA·O 在平面直角坐标系xOy中,设直线l与抛物线y^2=4x相交于A,B,两点,向量OA*向量OB=-4,证明直线l经过定点~ 数学一道抛物线的题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点,如果直线l过抛物线的焦点,求 在平面直角坐标系中,抛物线y=-x平方+2x+3与直线y=2x交于A B两点. 如图在平面直角坐标系中,抛物线Y=1/4X*X-6与直线Y=KX相交于A（-4,-2）B(6,a）两点.1求K和a的值